五边形的内角和是多少?多边形内角和怎么求?多边形的内角和公式
初中教育 来源:网络 编辑:楠哥 2019-08-30 11:12:48

  五边形的内角和是多少?这样的提问多在初中几何问题中出现,而且以填空题居多。说白了,这也是一道多边形内角和的问题,所以学生们掌握多边形内角和的问题就能够推断出,五边形的内角和是540°。学习多边形的内角和及外角和是对几何图形的基本认识,对解决几何证明的问有很大的作用。掌握多边形内角和如何求解,进而整理记忆其它多边形外角和,理解的基础上再加以记忆,起到事半功倍的好处。

  小学时便已经知道三角形的内角和为180°,多边形的内角和怎么求呢?可以将多边形分解成多个三角形,再去算三角形的个数(具体过程如下图)。这种从已知条件得到未知结果的过程我们称为推理,用根据推理归纳出了多边形的内角和公式为(N-2)×180°,推理和归纳是数学解题能力里很重要的解题方法。

五边形的内角和是多少?多边形内角和怎么求?多边形的内角和公式

  多边形的外角和都是360°,我们发现其实外角好像就在绕圈,较后把这个圈加起来就是圆的度数也就是360°

五边形的内角和是多少?多边形内角和怎么求?多边形的内角和公式

  回到题主的问题,五边形的内角和,把N=5代入内角和公式就可以了,也就是(5-2)×180°=360°。

  通过以上多边形内角和的求解,我们能够得出多边形的内角和公式是(N-2)×180°,举一反三,通过知道多边形外交和是360度,能够得出这个图形是几边形。

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