我想咱们遇到在初中数学刚一开始的时候就见到过a、b、c这个三个数字，在一元二次函数中有，在二次函数中也有、还有抛物线函数中也有a、b、c三个数字，所在的地方是不一样的，那代表的意思是否相同呢?初中数学遇到这三个数字该怎么理解?

　　1、我们把 y = ax^2 + bx + c (a、b、c为常数，a≠0)称为一元二次函数的一般形式，其中 ax^2 ，bx，c 分别称为二次项，一次项和常数项，a ，b 分别称为二次项和一次项系数。

　　2、二次函数的图像(在平面直角坐标系中)是一条抛物线：

　　这条抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点坐标，是和系数a、b、c有关系的。

　　(1)a的符号决定抛物线的开口方向：

　　当a>0时，开口向上;当a<0时，开口向下;

　　|a|相等，抛物线的开口大小、形状相同。

　　(2)对称轴：x = b/(- 2a) 。

　　3、 抛物线y=ax^2+bx+c中，a、b、c的作用

　　(1)a决定开口方向及开口大小。

　　(2)b与a共同决定对称轴的位置。

　　①b=0时，对称轴为y轴;

　　②即a、b同号时，对称轴在y轴左侧;

　　③即a、b异号时，对称轴在y轴右侧。

　　(3)c的大小决定抛物线y=ax2+bx+c与y轴交点的位置。

　　∵当x=0时，y=c。∴抛物线y=ax2+bx+c与y轴有且只有一个交点(0，c)。

　　①c=0，抛物线经过原点; ②c>0,与y轴交于正半轴; ③c<0,与y轴交于负半轴。

　　4、用待定系数法求二次函数的解析式 ：

　　①一般式：y=ax^2 + bx + c。已知图像上三点或三对x、y的值，通常选择一般式。

　　②顶点式：y=a(x-h)^2+k。已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式。

　　③交点式：已知图像与x轴的交点坐标x1,x2，通常选用交点式：y=a(x-x1)(x-x2)。

　　a、b、c在初中数学中的以上四种情况表示的含义你们都搞清楚了没有，不同的函数中，a、b、c的代表的含义是不同的，它们并不是简单的三个字母。