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a、b、c在数学中表示什么?初中数学遇到这三个数字该怎么理解?

初中教育 来源:未知 编辑:楠哥 2019-10-18 11:09:59 浏览:

  我想咱们遇到在初中数学刚一开始的时候就见到过a、b、c这个三个数字,在一元二次函数中有,在二次函数中也有、还有抛物线函数中也有a、b、c三个数字,所在的地方是不一样的,那代表的意思是否相同呢?初中数学遇到这三个数字该怎么理解?

a、b、c在数学中表示什么?初中数学遇到这三个数字该怎么理解?

  1、我们把 y = ax^2 + bx + c (a、b、c为常数,a≠0)称为一元二次函数的一般形式,其中 ax^2 ,bx,c 分别称为二次项,一次项和常数项,a ,b 分别称为二次项和一次项系数

  2、二次函数的图像(在平面直角坐标系中)是一条抛物线:

  这条抛物线的三要素:开口方向、对称轴、顶点坐标,是和系数a、b、c有关系的

  (1)a的符号决定抛物线的开口方向:

  当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下;

  |a|相等,抛物线的开口大小、形状相同。

  (2)对称轴:x = b/(- 2a) 。

  3、 抛物线y=ax^2+bx+c中,a、b、c的作用

  (1)a决定开口方向及开口大小。

  (2)b与a共同决定对称轴的位置。

  ①b=0时,对称轴为y轴;

  ②即a、b同号时,对称轴在y轴左侧;

  ③即a、b异号时,对称轴在y轴右侧。

  (3)c的大小决定抛物线y=ax2+bx+c与y轴交点的位置。

  ∵当x=0时,y=c。∴抛物线y=ax2+bx+c与y轴有且只有一个交点(0,c)。

  ①c=0,抛物线经过原点; ②c>0,与y轴交于正半轴; ③c<0,与y轴交于负半轴。

  4、用待定系数法求二次函数的解析式 :

  ①一般式:y=ax^2 + bx + c。已知图像上三点或三对x、y的值,通常选择一般式。

  ②顶点式:y=a(x-h)^2+k。已知图像的顶点或对称轴,通常选择顶点式。

  ③交点式:已知图像与x轴的交点坐标x1,x2,通常选用交点式:y=a(x-x1)(x-x2)。

  a、b、c在初中数学中的以上四种情况表示的含义你们都搞清楚了没有,不同的函数中,a、b、c的代表的含义是不同的,它们并不是简单的三个字母。

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