函数问题是贯穿整个初高中学习的重要知识点，在函数问题中，当碰到值如何思考，该如何消除?这个首先就要从值的性质、概念思考，函数值问题需要分段处理。这其实是对学生来说比较难的一个问题，今天我来分享值的性质的是什么?含有值的函数如何分段处理?

　　值是初中代数的一个重要知识点，我们在引入负数以后，为了表示非负数而产生的特殊表示数的符号，它用双竖线表示，如a的值就记作 |a| 。a可以是正数，也可以是负数，还可以是零。这样就有值的性质:

　　正数的值是它本身，负数的值是它的相反数，零的值是零。

　　根据值的这条性质，我们就可以做有关含有值的一些数学题。

　　碰到含有值的函数同题时，无非是要把值符号去掉的问题。这就要抓住零点，分出正负来，也就是语文课上说的分段。下面我们通过几个常见题型来分析含有值的函数如何分段处理。

　　例l 画出y=|x|的图象。

　　分析.这个值式子比较单一，0就是分段点。当x>0时，y=x，图象在第一象限;当x<0时，y=-ⅹ，图象在第二象限;当x=0时，y=0，图象在原点。如下图①所示。

　　例2 求y=|x+1|+|2x-3|的值。

　　分析:由|x+1|=0，知x=-1。这个"-1"就是一个分段点;同理|2x-3|=0，得x=3/2。这个"3/2"又是一个分段点。这样，函数y就有两个分段点，这在数轴上就分成了三部分:从左往右有，小于-1部分，大于-1且小于3/2部分，大于3/2部分。再考虑到那两个分段点，共分五种情况，如图②所示。

　　解.当x<-1时，y=-(x+1)+(2x-3)=x-4;

　　当-1

　　当x>3/2时，y=(ⅹ+1)+(2x-3)=3x-2;

　　当x=-1时，y=0+5=5;

　　当x=3/2时，y=(3/2+1)+0=5/2。

　　例3 解不等式 |x|+|ⅹ+1|+|ⅹ-3|<10。

　　分析:很明显，有三个分段点 -1、0、3，分四部分ⅹ<-1，-13。这就要分七种情形来解答，如下图③所示。当x﹤-1时，原不等式的解为-8/33时，原不等式的解为3

　　这就是说我们只用计算两端段点的情况，即考虑x<-1和ⅹ>3两种情形。

　　解:当x<-1时，不等式的解为-8/3<ⅹ<-1;

　　当-1≤x≤3时，原不等式成立;

　　当x>3时，不等式的解为3

　　所以，原不等式的解为-8/3

　　通过这三个例子，你对值是不是又有了新的认识。