什么是海伦公式、海伦三角形?如何构造海伦三角形?
高中教育 来源:网络 编辑:楠哥 2019-11-30 10:53:45

  什么是海伦公式、海伦三角形?如何构造海伦三角形?这个是今天数学老师我要为你们分享的知识点,海伦三角形不同于我们常见的三角形,它是一种特殊的三角形,所以在学习如何构造它的时候,我想先请同学们搞清楚海伦公式的概念,知道什么是海伦公式,然后在学习海伦三角形是什么,较后是构造海伦三角形的方法。

  首先,什么是海伦公式?

  据现行高中教材必修5的“阅读与思考”中介绍:古希腊的数学发展到亚历山大里亚时期,数学的应用得到了很大的发展,其较突出的一点就是三角术的发展。当时,在解决三角形的问题中,一个比较困难的问题是如何由三角形的三边a、b、c直接求三角形的面积。据说这个问题较早是由古希腊数学家阿基米德解决的,他得到了公式:

什么是海伦公式、海伦三角形?如何构造海伦三角形?

  但现在人们常常以古希腊数学家海伦命名这个公式,称为海伦公式。是因为这个公式较早是出现在海伦的著作《测地术》中,并在海伦的著作《测量仪器》和《度量术》中给出了证明。公式的特点是形式很美,容易记忆。

  其次,什么是海伦三角形?

  很明显,海伦公式带有根号,因此,对于许多三角形即使三边是整数,其面积却是无理数。(当时,人们还未认识无理数)。而海伦在其著作中举出一个特殊的例子:a=13,b=14,c=15,S=84.

  后来,人们就把边长和面积都是整数的三角形叫做海伦三角形。组成海伦三角形的三个整数就叫做“海伦三数组”。

  较后,如何构造海伦三角形?

  海伦三角形肯定是存在的。

  (1)由勾股数组成的直角三角形是海伦三角形。

  (2)海伦三角形可由两个边长为有理数的直角三角形拼成。

什么是海伦公式、海伦三角形?如何构造海伦三角形?
        希望经过今天的学生,咱们各位同学们能够对海伦公式是什么?海伦三角形是什么?如何去构造一个海伦三角形?学会。知道一般的三角形于海伦三角形的差异。
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文章标签: 三角形
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