鸡兔同笼问题是在古代数学中很经典,而且沿用至今,鸡兔同笼问题也是现在小学数学中的常见的题型,虽然现在小学已经禁止,用数学来作为评判学生的标准,而是将数学作为一种数学特长,让学生发展。一共有107只兔子和鸡,兔子比鸡多56条腿,多少只鸡多少只兔?针对这道问题,给出两个解答的办法。
解答一:这是个一道简单的鸡兔同笼的题目,首先要明白兔子是4条腿,鸡是2条腿,以此为条件,可以列一个一元二次方程,反正早晚要学,具体解法如下:
解:假设鸡有X只,兔有Y只。
可根据已知条件列出方程。
X+Y=107(鸡兔一共107只)
4Y-2X=56(兔比鸡多56条腿)
由第一个等式可以得出X=107-Y带入第二个等式中。
4Y-2(107-Y)=56
4Y-214+2Y=56
6Y=270
Y=45
X=107-Y
X=107-45
X=62
答:鸡有62只,兔有45只。
解法二:这属于数学上典型的“鸡兔同笼”问题。
这种问题对四五年级的小朋友来说,并不难,只需要列一个二元一次方程,马上就解决。但是对于还没学过方程的小朋友来说,可以按照以下思路去想。
已经知道兔子比鸡多56条腿,那么如果我们再放进去56条鸡腿(实际上是放28只鸡),则整个笼子里,鸡腿数=兔腿数。此时,笼子里一共鸡+兔:107+28=135只。
正常情况下,兔子4条腿,鸡2条腿。那么1只兔子和2只鸡的腿数相等,2只兔子和4只鸡的腿数相等……要想鸡腿数等于兔腿数,需要保持鸡是兔的2倍。
那么,现在一共135只,鸡是兔的2倍,不难看出鸡是90只,兔是45只(如果孩子会比例运算,则直接除以3就是兔子数量)。
注意,我们之前还加进去28只鸡,所以原来鸡的数量是90-28=62只。
所以,鸡62只,兔45只。
较终两个方法,解出的鸡和兔数量是一样的,鸡一共有62只,兔一共有45只。掌握以上的解答鸡兔同笼的问题,今后出的问题可能也只是改变数字而已,换汤不换药。