3295人中,较少能找到几人在同整天过生日?一眼看到这个问题一脸懵逼,很难找到问题的冲刺口,因为题目中给出的条件太少了,就是3295人,然后问较少能找到几人在同整天过生日?此问题的答案是10个人,我先告诉你们,至于解法,我们得类比抽屉原理。利用抽屉原理来类比这个问题,就能很快解出来答案了,那么抽屉原理究竟是什么呢?
题目原型:抽屉原理
例子:桌上有十个苹果,要把这十个苹果放到九个抽屉里,无论怎样放,我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。
抽屉原理(鸽巢原理):如果每个抽屉代表一个集合,每一个苹果就可以代表一个元素,假如有n+1个元素放到n个集合中去,其中必定有一个集合里至少有两个元素。
题目的重点体现在“较少”两字。
类比一下,桌上有3295个苹果,现在要把这3295个苹果放到365个抽屉里,则怎么放置,使得这365个抽屉中苹果较多的那个抽屉的苹果数量值达到较小?
这句话可能不是很好理解,举个例子说明一下:
假如将3295个苹果全部放到一个抽屉中,那么这365个抽屉包括1个3295,其它都是0,则放置苹果较多的抽屉里苹果的数量为3295;
假如将3295拆分成3000和295放在两个抽屉里,那么放置苹果较多的抽屉里苹果的数量为3000。
通过上面的例子,可以知道,为了让这个较大值达到较小,则苹果需要平均放置在的抽屉里,有种平均数的意思在里面。
好了,既然是平均放置,那么有3295÷365=9……10。
式子的意思是,这365个抽屉里,每个抽屉都放置了9个苹果,剩余的10个苹果分布在随机的10个抽屉里。
那么365个抽屉里,有10个抽屉是包括10个苹果的,剩下的355个抽屉都放着9个苹果。即这个较大值达到较小时其值为10。
所以,较少有10个人在同整天过生日。