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小学二年级算术题:不到30本图书,平均分给4或5个小朋友,都余3本
小学教育 来源:网络 编辑:楠哥 2019-08-09 11:57:17

  不到30本图书,平均分给4或5个小朋友,都余3本,想一想,一共到底有多少本书,这是一道小学二年级的算术题。训练学生的思维能力,其实考的是数字的公倍数,最小公倍数。需要用到的数学公式是被除数=除数X商+余数,下面咱们来看三种不同的解法。虽然看起来这三种计算一共多少本书的式子不一样,但是所用的根本原理是一样的。

小学二年级算术题:不到30本图书,平均分给4或5个小朋友,都余3本

  解法一:原题有一些图书,不到30本,平均分给4给小朋友或平均分给5个小朋友都余3本,想一想,一共有几本书?

  这实质是一个数轮问题。考察两个数的最小公倍数问题(几个数公有的倍数,叫这几个数的公倍数,其中最小的叫最小公倍数),根据平均分给4给小朋友或平均分给5个小朋友都余3本,可知,拿走3本后,剩余的书的本书即是4的倍数。也是5的倍数,其实就是4和5的公倍数。

  先找它们的最小公倍数:4和5互质,最小公倍数为4✖️5=20本,第二个为20✖️2=40,不符合不多余30本,所以。这些书一共有20+3=23本。

  如果用二年级的知识解答,则是一个有余数的除法问题,先找一下,30以内,哪些数➗5余3:。

  ➗5余3: 8、13、18、23、28,

  从中再找出➗4余3的数为23.所以这些书一共有23本。

  解法二:这道智慧题,要用小学生的思维来解答,实际上是培养小学生的分折思维能力。分析如下:

  4个人,如果每人7本,就是4×7=28本,再加上剩下的3本,28+3=31本,超过了30本,不可取。

  那么试算每人6本,4个人就是4×6=24本,剩下3本,总共有24+3=27本。27本分给5个人: 27÷5=5……2,剩下2本,不合题意,所以27本不可取。

  再试算每人5本,4个人就是4x5=20本,剩下3本,总共有23本。23本分给5个人: 23÷5=4……3,剩下3本,符合题意。

  所以有23本书。

  解法三:

  由被除数=除数X商+余数;

  可知本题平均分配存在余数都是3;

  那么首先来解决平均分配的问题:

  被4、5都能整除,也就是找4和5的最小公倍数。(两个正整数的最大公约数乘以它们的最小公倍数就等于这两个数的乘积)

  那么4和5的最小公倍数就是20。

  在来解决余数的问题:

  由题意知余数都是3,所以被除数就等于它们的最小公倍数加上余数。

  即:20+3=23是被除数,也就是这些书的数目。

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