数学运算技巧,2位数和3位数乘法有什么技巧?
小学教育 来源:网络 编辑:楠哥 2019-11-30 10:42:28

  小学数学运算是小学生重点需要掌握的知识,数学中的运算都是有技巧的,乘法的运算技巧是什么呢?小学生阶段学习的有2位数乘法和3位数乘法,那它们的运算技巧是什么呢?我总结了一下,分享在下文当中。如果在考试中遇到的话,可以很好的运用起来,节省同学们的时间。那么接下来就请看学中的两位数、三位数乘法技巧:

数学运算技巧,2位数和3位数乘法有什么技巧?

  一、相同的两个数相乘(数的平方)

  1.个位数是5的数的平方

  技巧:把十位上的数加1与十位的数相乘,后面添上25即可。

  如:计算15² ,先算(1+1)×1=2,后面添上25.即15²=225.

  计算35²。先算(3+1)×3=12.后面添上25.即35²=1225.

  原理:(10a+5)²=100a²+100a+25=100a(a+1)+25

  2.个位数小于5的数的平方

  技巧:把这个两位数与它的个位数相加,再与它的十位数相乘,积的后面添上0,较后加上个位数的平方。

  如:计算24²=(24+4)×20+4²=576.

  计算54²=(54+4)×50+4²=2916.

  原理:(10a+b)²=100a²+20ab+b²=10a(10a+2b)+b².

  3.个位数大于5的数的平方

  技巧:把这个两位数减去其个位数的补数,乘上它的十位数与1的和,补0再,加上个位数的补数的平方。

  如:计算38²=(38-2)×(3+1)×10+2²=1444.

  计算47²=(47-3)×(4+1)×10+3²=2209.

  原理:(10a-b)²=100a²-20ab+b²=10a(10a-2b)+b².

  以上方法同样适用于三位数的平方,如:

  125²=12×(12+1)+25=15625.(注意补0)

  138²=100×176+38²=19044

  298²=300×296+2²=88804.

  二、不同的两个两位数相乘

  1.十位数相同,个位数互补(个位数相加等于10)

  技巧:十位数与十位数相乘,个位数与个位数相乘,不足两位前面补0.如:

  11×19=1×(1+1)+1×9=209(注意补0)

  33×37=3×(3+1)+3×7=1221

  86×84=8×(8+1)+6×4=7224

  原理:(10a+b)(10a+c)=100(a+1)+bc=100a²+10a(b+c)+bc. (这里b+c=10)

  2.十位数互补,个位数相同

  技巧:把十位数乘十位数,加个位数,后面添个位数乘个位数。如:

  38×78=(3×7+8)×100+8×8=2964.

  43×63=(4×6+3)×100+3×3=203.

  原理:(10b+a)×(10c+a)=100×(bc+a)+a². (这里b+c=10)

  3.第一个两位数中个位数与十位数相同,第二个两位数中个位与十位互补。

  技巧及原理:(10a+a)×(10b+c)=100a×(b+1)+ac. 如:

  66×82=100×6×(8+1)+6×2=5412.

  三、因数的重新组合

  64×25=16×4×25=16×100=1600;35×48=35×2×24=70×24=1680;

  37×63=37×3×21=111×21=2331等等。

  四、应用乘法分配律

  98×37=(100-2)×37=3700-74=3626.

  类似的运算技巧还有很多!这里先将小学数学中2位数和3位数乘法运算技巧介绍完,后面有机会在介绍更多的数学运算技巧。

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