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什么是函数的连续性?常见的连续性函数有哪些?

高中教育 来源:未知 编辑:楠哥 2019-08-13 11:04:07 浏览:

  虽然说连续性函数是高等数学中遇到的多,可是其实从高中阶段开始,我们就已经开始接触到简单的连续性函数了。函数连续性是函数的一个重要性质,这一性质的考查在贯穿了选择题、填空题、计算题以及最后的答题应用的。可见掌握连续性函数至关重要,从字面意思上理解函数的连续性其实就是函数图像是连续不间断的。比如我们常见的一次函数、二次函数等都是连续的。下面我们就来分析一下函数的连续性:

  1.函数连续性的定义

  直观的讲就是当函数的自变量x发生很小的变化时,引起的函数值的变化也很小,则此时函数在这点处是连续的。它的严格数学定义如下

什么是函数的连续性?常见的连续性函数有哪些?

  当然这个叙述可以换一种方式,可能大家更容易理解

什么是函数的连续性?常见的连续性函数有哪些?

  函数的间断点

  有连续函数就有不连续函数了,不连续函数一般有一个或者几个甚至无数个间断点,例如我们最熟悉的反比例函数、正切函数,都有间断点。

什么是函数的连续性?常见的连续性函数有哪些?

  现在同学们对于什么是连续性函数,常见的连续函数有没有基本的认识呢。最后一段问题,我还提出了关于非连续性函数的性质,同学们觉得怎么样。下面对于不连续的函数想了解的,可以学习一下。

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