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y=x^2和x=y^2围成图形的面积怎么求?江苏高中数学一对一辅导
高中教育 来源:网络 编辑:楠哥 2019-10-31 17:22:50

  y=x^2和x=y^2围成图形的面积怎么求?这是一道高中数学函数问题,也可以说是一道几何问题,那么如何求y=x^2和x=y^2围成图形的面积呢?首先同学们需要对这两个函数图形有所了解,知道y=x^2和x=y^2会围成什么样的图形,接着在思考求y=x^2和x=y^2围城的图形的面积需要采取哪种方法,下面江苏高中数学一对一辅导小编来解释一下吧。

y=x^2和x=y^2围成图形的面积怎么求?江苏高中数学一对一辅导

  首先这是一个应用定积分计算“围成平面区域的曲线”求平面区域的面积问题。

  围成平面区域的曲线可用三种不同的形式表示:

  1、直角坐标系

  己知在区间〔a,b〕上的非负连续曲线

  y=f(x)、x轴及二直线x=a与x=b所围成的曲边梯形的面积就是〔a,b〕上f(x)的定积分。

  注:面积不能是负数,所以要求函数是非负的,若函数f(x)有负的部分,

  则积分部分为丨f(x)丨dx 。(积分符号省打不出来。)

y=x^2和x=y^2围成图形的面积怎么求?江苏高中数学一对一辅导

  解:两条曲线的交点是(0,0)与(1,1),则此区域的面积为:

  A=亅。(根号x减x的平方)dx=1/3

  注:闭区是〔0,1〕,是对x积分把x=y^2用x来表示y,即y=根号x。

  2、参数方程

  3、极坐标

  2和3不举了,做此类题首先明白是对谁求积分、找出闭区间、会用不定积分常用公式。

  针对这个问题,高中一对一数学辅导小编已经给出了明确的解题思路,同学们还有什么问题可以及时的问我,只要加老师的微信,就能第一时间得到你们想要提问的数学问题的答案了。

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文章标签: 数学
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