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一篮苹果,平均分成3堆余一个,分成4堆还余一个,一共有多少苹果?

小学教育 来源:未知 编辑:楠哥 2019-08-12 10:48:11 浏览:

  苹果是大家喜爱吃的一种水果,在这里有一道问题是关于苹果的,苹果的营养价值丰富,将一篮子苹果平均分成3堆余一个,平均分成4堆余一个。那么请问这篮子苹果一共有多少个呢?其实通过问题看本质,这是一道公倍数的问题,苹果的数目要满足拿走一个之后,既是4的倍数又是3的倍数,满足这个条件的数字就是问题的答案了,既是3又是4的倍数的数字有很多,所本题的答案是不限定,如果题目问至少多少个苹果的话,那应该就是13。咱们来看具体解答方法。

一篮苹果,平均分成3堆余一个,分成4堆还余一个,一共有多少苹果?

  解答一:一篮苹果,平均分成3堆余1个,说明,这堆苹果拿走一个后是3的倍数,同样平均分成4堆余1个,拿走1个后是4的倍数,可知,拿走一个后,既是4的倍数又是3的倍数,也就是4和3的公倍数。因为4和3是互质数,所以3和4的最小公倍数是3✖️4=12(个)。

  再求出12的倍数:12、24、36、48……

  因为是拿走一个后,为上面的数,再用上面的数➕1,13、25、37、49……即为所求。所以这个题目的答案有无数个。

  但一般情况下,题目都会让我们求这对苹果最小有几个,其实就是求4和3的最小公倍数。

  如果是低年级孩子,则要通过想

  哪一个数➗3后,余1,也就是4、7、10、13、16、19、22、25……

  在再上面的这些数中,找到➗4余1的数,即13、25,从而发现找到最小后,可以用最小的➕6即可。

  解答二:如果是小学二年级的学生,建议用这样的方法。

  分成三堆余一个那么有几种情况,我们一个一个来,满足的有4,7,10,13,16等等这个我们是可以发现规律的。

  分成四堆余一个还有这几种情况,满足的有5,9,13,17,21等等。

  那么我们可以发现13两者中都有。所以这堆苹果有13个。

  如果是初中生,我们可以这样来做。

  设分成三堆,每堆有x个,分成四堆,每堆有y个。

  所以3x+1=4y+1,

  3x=4y

  设x等于4k, y等于3k。

  当k等于1的时候,x等于4,y等于3。有13个

  k等于2的时候,x等于8,y等于6。有25个

  k等于3的时候,x等于12,y等于9,有37个。

  那么以此类推。

  如果是高中生的话,我们可以用模的知识来解决,或者是同余理论。

  那么苹果的数量直接是3×4k+1=12k+1,k取自然数。

  第一种解法中是直接将苹果问题当成小学问题,第二种解法是可以将苹果问题当成小学二年级的数学问题,也可以是一道初中问题,还可以作为一道高中问题来解答,所使用的解题方法也是不一样的。

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