从低年级到高年级，数学学习的难度越来越深，也越来越广。等到了高年级之后，数学中将会有一个十分重要和常用的知识点，就是函数。函数是一个广泛的概念，从初中开始一直可以学习到大学。高中函数在高考中占的分值相当的大，这里省高中数学辅导老师想为同学们讲清楚函数周期性问题，关于函数周期性你想要学好的话，需要要掌握以下基本知识点：

　一、函数的周期性：

　　设函数 f(x)在区间 X 上有定义，若存在一个与 x 无关的正数 T ,

　　使对于任一 x∈X,恒有 f(x+T)= f(x)

　　则称 f(x)是以 T 为周期的周期函数，把满足上式的较小正数 T 称为函数 f(x)的周期。

　　二、周期函数的运算性质：

　　①若T为f(x)的周期，则f(ax+b)的周期为 T/|a| 。

　　②若f(x)，g(x)均是以T为周期的函数，则f(x)±g(x)也是以T为周期的函数。

　　③若f(x)，g(x)分别是以T1，T2，T1≠T2为周期的函数，则f(x)±g(x)是以T1，T2的较小公倍数为周期的函数。

　　三、常见的周期函数有：

　　sinx，cosx，其周期 T=2π;

　　tanx，cotx,|sinx|,|cosx|，其周期 T=π。

　　解题提示：判别给定函数f(x)是否为周期函数，主要是根据周期的定义，有时也用其运算性质。

　　四、例题：

　　设对一切实数x，有f(1/2 + x)= 1/2 + √【f(x)- f^2(x)】,则f(x)是周期为多少的周期函数?

　　解：f【1/2 +(1/2 + x)】= 1/2 + √【f(1/2 + x)- f^2(1/2 + x)】

　　=1/2 + √【1/4 - f(x) + f^2(x)】= 1/2 + 【 f(x) - 1/2】

　　= f(x),(由题设 f(x)≥1/2)

　　即 f(1+x) = f(x) ,故可知f(x)的周期为1 。

这些就是基本的高中数学函数周期性的知识点，只要同学们先把这些搞清楚，其实做一些基本函数周期性试题是没有问题的。下来你们自己在将我分享的这些知识好好的看一下吧。