2017数学I卷的这道题你会做吗?伊顿教育小编给咱们高三的同学分享2017数学I卷一到典型的题，建议大家看一下并且做一做，你会发现自己缺少哪一块知识。

　　(2017 · I卷模拟文数 · 16)

　　已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an﹣2(n∈N+)，若数列{bn}满足

　　，则数列{bn}的前2n+3项和T2n+3=.

　　先自己思考

　　本题考点

　　数列的求和

　　题目分析

　　Sn=2an﹣2(n∈N+)，可得n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1，化为：an=2an﹣1.n=1时，a1=2a1﹣2，解得a1.利用等比数列的通项公式可得：an=2n.数列{bn}满足

　　，可得bn+bn+1=.则数列{bn}的前2n+3项和T2n+3=b1+(b2+b3)+…+(b2n+2+b2n+3)，利用等比数列的求和公式即可得出

　　题目解析

　　解：∵Sn=2an﹣2(n∈N+)

　　∴n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=2an﹣2﹣(2an﹣1﹣2)，

　　化为：an=2an﹣1.

　　n=1时，a1=2a1﹣2，解得a1=2.

　　∴数列{an}是等比数列，首项与公比都为2.

　　∴an=2n.

　　数列{bn}满足

　　，

　　∴bn+bn+1=

　　.

　　则数列{bn}的前2n+3项和T2n+3=b1+(b2+b3)+…+(b2n+2+b2n+3)

　　=1+

　　+

　　+…+

　　=

　　=

　　.

　　故答案为：