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中心对称与轴对称的概念一样吗?轴对称图形和中心对称图形的差异
高中教育 来源:网络 编辑:楠哥 2019-10-24 11:32:10

  我想在几何图形中,一个中心对称与轴对称的概念很有意思也是同学们经常会出现判断错误的,正确理解中心对称与轴对称的概念定义,对于判断一个图形是轴对称图形还是中心对称图形有很大的帮助。当然这些知识点其实老师在课堂上都是讲过的,但是有的学生可能没有认真听,或者是在课堂上还没有理解,刚好下面的关于轴对称图形和中心对称图形定义及概念能对你们的理解中心对称与轴对称起到作用。

中心对称与轴对称的概念一样吗?轴对称图形和中心对称图形的差异

  图形的对称分为“轴对称图形”和“中心对称图形”两种。

  我们先来看“轴对称图形”;

  一、轴对称图形的定义:

  1、轴对称:

  把一个图形沿着某一条直线翻折,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这条直线称对,也称这两个图形成轴对称,这条直线叫做 对称轴。

  2、轴对称图形:

  把一个图形沿着某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么称这个图形是轴对称图形,这条直线就是对称轴。

  二、轴对称图形的性质:

  ①成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分。

  ②轴对称变换的特征是不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置。

  ③轴对称的两个图形,对应线段相等,对应角相等;它们的对应线段或延长线相交,交点在对称轴上。

  三、常见的轴对称图形:

  1、等腰三角形、等边三角形、棱形、矩形、正方形、圆。

  2、图形的折叠:折叠问题是轴对称变换,折痕所在的直线就是对称轴,折叠前后的图形全等。

  再来看“中心对称图形”;

  一、中心对称图形的定义:

  1、中心对称:

  一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形中心对称,这个点叫做对称中心。

  2、中心对称图形:

  把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点是它的对称中心。

  二、中心对称图形的性质:

  成中心对称的两个图形中,对应点的连线都经过对称中心 ,且被对称中心平分。

  三、常见的中心对称图形:

  平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等。

  轴对称图形沿“对称轴”翻折后,得到两个图形,这两个图形能完全重合,也就是这两个图形全等。

  而中心对称图形沿对称中心旋转180度后,能够完全重合的图形,才是中心对称图形。

  这就是两者之间的最大区别。以上就是小编整理的数学图形中常见的轴对称图形和中心对称图形的概念差异及典型图形举例,只要能够怪能够出以上内容,一定是可以掌握中心对称与轴对称的问题。

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