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充分条件、必要条件是什么?两者之间有什么联系?

高中教育 来源:未知 编辑:楠哥 2019-11-06 14:57:49 浏览:

  数学命题中有两个很重要的条件,一个是充分条件,一个是必要条件。我想同学们在学习的过程当中一定有听过,经常一道问题会问谁是谁的充分条件,那么谁就是谁的必要条件,还有谁是谁的充分必要条件等等等等。反正就是这两种条件之间的自由的组合,让很多学生都无法区分这两个条件之间关系。

充分条件、必要条件是什么?两者之间有什么联系?

  数学命题的条件和结论之间有着一定的联系。这些联系就是由:“充分条件”、“必要条件”、“充要条件(充分必要条件)”、“充分而非必要条件”、“必要而非充分条件”,这些条件组成。

  1、充分条件

  如果命题 “ p → q ” 为真,那么p 叫做q的充分条件。也就是说,若条件p成立时,则事件q必然发生。

  例如:“若两角是对顶角,则此两角相等”为真,“两角是对顶角”是“两角相等”的充分条件。

  也就是说,由“两角是对顶角”这个条件成立,就可以保证“两角相等”成立。

  简而言之,充分条件就是有之则必然。

  2、必要条件

  如果命题“→p →q ”为真,那么p就叫做使q成立的必要条件。

  也就是说,若条件p不成立,则事件q就一定不发生。

  例如“若两角不相等,则此两角一定不是对顶角”为真。“两角相等”是“两角是对顶角”的必要条件。

  即要使“两角是对顶角”成立,“两角相等”是必不可缺少的。

  需要注意的是,必要条件具备也不能保证结论成立。

  如上例:“两角相等”,也不能保证“两角是对顶角”。

  简而言之:必要条件就是无之则不然。

  在上文中呢,小编详细的为各位同学们说明的数学中的常见的充分条件和必要条件是什么,两者之间有怎样的关系。下来想要彻底的搞清楚两个关系,还是需要找一些题目反复的练习才可以。

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