鸡鸭鹅三种动物,已知鸡+鸭总计22只,鸭+鹅总计26只,求答案?
小学教育 来源:网络 编辑:楠哥 2019-08-09 14:28:08
  原题目是:一位农夫养了鸡鸭鹅三种动物,已知鸡和鸭一共是22只,鸭和鹅一共26只,而鸡和鹅的数量是20只,那么请问农夫样的鸡鸭鹅各多少只?这里要求学生不能利用设XYZ的方法求解,而是使用小学二年级的知识来解答这道问题,列方程对于小学二年级的学生来说不好理解,更何况使用三元一次方程的方程,今天我带来两种解答农夫样了多少只鸡、多少只鸭和多少只鹅的问题。

  图形等式法(图示),相对于文字和XYZ,孩子更容易理解。

  文字 → 图形

  把题目中文字表述的鸡鸭鹅数量关系用图来表示

鸡鸭鹅三种动物,已知鸡+鸭总计22只,鸭+鹅总计26只,求答案?

  解题思路

  ① 整体代入法

鸡鸭鹅三种动物,已知鸡+鸭总计22只,鸭+鹅总计26只,求答案?

  第一步:把等式① ② ③加起来,发现和是鸡鸭鹅总数的两倍,于是得到鸡+鸭+鹅=34 (等式④);

  第二步:观察等式①和等式④关系,把①式整体代入到④式中,这样求出鹅的数量=34-22=12;

  第三步:同理比较等式②,③和等式④关系,整体代入,可分别求出鸡的数量=8,鸭的数量=14。

  ② 转化为和差问题

鸡鸭鹅三种动物,已知鸡+鸭总计22只,鸭+鹅总计26只,求答案?

  第一步:通过②式-①式,发现鸭被抵消掉了,于是得到:鹅-鸡=26-22=4(等式④);

  第二步:把③式和④式放一起就是和差问题。

  鹅-鸡=4,鹅+鸡=20。

  鹅=(20+4)÷2=12;鸡=(20-4)÷2=8;

  第三步:根据求出的鸡鹅数量,求出鸭的数量。

  这两种思路解出来的鸡鸭鹅数量是一模一样的,关键看学生们更能理解哪一种方法。

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