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123组成的数字有哪些?最大的是多少?
小学教育 来源:网络 编辑:楠哥 2019-09-03 17:24:20

  数字1、2、3是10个数字中最小的了,但是由这三个数字组成的数有很多,而且有一个数字是最大的,因为学生的年龄阶段不一样的。所以再考虑123组成的数字是不一样的,而中学生有学习幂指数,所以便会用幂指数来求123组成的最大数。但是这肯定还并不是最大的123能组成的数字了,因为我们还没有使用到科学计数法。最后最大的数字是科学计数法作为指数实现的。

123组成的数字有哪些?最大的是多少?

  注意:每个数字只能用一遍,但根据要求,可使用数学符号,每个符号也只可用一遍。

  一,小学生能想到的321,含义是3x100+2×10十1,但却略去了100、10还有加号。这比用1、2、3加减乘除得到的结果都要大。

  二,中生学过幂的运算,但好象有点纠结,3^21与2^31,哪个大?下面分析一下:3^21=3x3^20=3Ⅹ9^IO,

  2^31=2×2^30=2x8^IO,很明显,3^21较大。

  三,对于较大的数字,可使用科学计数法,这里用到一个数学符号E,比如3E21含义为3xIO^21,2E31,含义为2x10^3',1E321表示1×10^321,可简写为E321,这么看,目前为止,E321最大。

  四,考虑以科学计数法作为指数,比如:3^E21,2^E31,与E321相比,哪个大?

  分析:取对数,lgE321=321,lg(3^E21)=E21xlg3,后者远大于前者。

  再来比较3^E21与2^E31,2^E31取常用对数,得lg(2^E31)=E31xlg2=E31×0.301,而lg(3^E21)=E21×lg3=E21x0.477,可以看出,2^E31更大。

  因此,目前为止,2^E31最大。

  五,数学符号种类很多,有的可以表示固定的数,取6位有效数字:圆周率兀=3.14159,自然常数e=2.71828,由于幂的运算无须使用符号,可以连续使用,本人认为,这个数字最大:2^{e^〈兀^(E31)〉},

  再强调一下,有人可能认为违反要求了,中间出现丁3个"^",其实,这是受打字格式的限制,手写式中,括号及^这种符号均是省去的。

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