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将1~7七个自然数填入下图七个圈内,要求每条边三个数之和是10,怎么做?
小学教育 来源:网络 编辑:楠哥 2019-11-05 16:15:05

  将1~7七个自然数填入下图七个圈内,要求每条边三个数之和是10,怎么做?这纯粹是现在小学二年级的一道数学题,非常简单,你们会做吗?小编在下文提供解答的思路,将1~7七个自然数填入下图七个圈内,要求每条边三个数之和是10,这道题目是一道典型的数阵图题目,解的时候要通过重数分析法列出公共和与中间数的关系式解题。下面来看具体怎么做?

将1~7七个自然数填入下图七个圈内,要求每条边三个数之和是10,怎么做?

      答案如下图,这是一道数阵图题目。每条边上的三个数之和都等于10,这个和就是公共和。
将1~7七个自然数填入下图七个圈内,要求每条边三个数之和是10,怎么做?

  重数分析法

  如果把三个公共和相加,中间数被加了三次,其他数都只加了一次,所以中间数被多加了两次,我们称之为重数。上示意图:

将1~7七个自然数填入下图七个圈内,要求每条边三个数之和是10,怎么做?

  通过图形观察,我们就可以列出关系式:公共和×3=所有数之和+中间数×2 。

  ① 求中间数

  通过关系式我们就可以轻松求出中间数了。所有数之和:1+2+3+4+5+6+7=28

  中间数:(10×3-28)÷2=1;

  ② 填其他数

  每行其他两个数只要相加和为 10-1=9 即可,有[2,7],[3,6],[4,5]三种组合任意选择。

  拓展

  如果题目变为:将1~7这七个自然数填入下图七个圈内,使每个圆环上以及每个边上的三个圆圈内数字和都一样,你还会做吗?记得用重数分析法哦!

将1~7七个自然数填入下图七个圈内,要求每条边三个数之和是10,怎么做?
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