如何用数学的方法证明盐水加盐有点咸?
初中教育 来源:网络 编辑:楠哥 2019-10-11 10:32:53

  盐水加盐有点咸这似乎是一个常识性的问题,盐水加盐,说明盐的浓度升高了,所以水就变得咸了。这是我们正常的逻辑思维,但是你们有没有想过,世上的万事万物都是有定量的,盐水加盐有点咸的问题,加盐是加了多少,整体水的浓度是多少等等一系列的问题都是有定量的,我们需要用数学的方法来解释这一个原理。

如何用数学的方法证明盐水加盐有点咸?

  设 100 克盐水溶液中含盐 A 克,则此溶液的浓度为 A% (0

  往该溶液中加盐 B 克;

  则加盐后溶液的浓度为: (A+B)/(100+B)

  现在来比较: A% 和 (A+B)/(100+B)的大小,即浓度的大小;

  (转化为同分母分数比较大小)

  分母为:A(100+B);

  证法:

  要证 (A+B)/(100+B)> A%

  即证 100(A+B)> A(100+B)

  去括号即证 100B > AB

  因为 100 > A

  所以 (A+B)/(100+B) > A% 得证!

  结论:加盐的话,浓度变大,盐水更咸!

  同理可证:加水的话,浓度变小。

  当然使用数学方法说明盐水加盐有点咸的原理,主要用到的知识点还是浓度,如果是水没变,那么你加入的溶质越多,浓度也越大!(就比如说你往盐水中又加了盐,就是这个原因)!当然如果已经是饱和了的话,你再加盐就不能溶解了,固态体的盐会沉到容器的底部,加多少它都不溶解了,咸味也就不变了……这一点在你中考学到 溶液那一章节时将会讲到。

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