数学圆周率是怎么算出来的?有哪些计算方法?
初中知识问答 来源:网络 编辑:小新 2019-01-11 11:44:31

  提起数学圆周率,很多同学的第一概念大概就是π ≈ 3.1415.....,但是数学的历史是悠久的,比如在公元前1世纪左右,我国较古老的数学家就把圆胄率看作3,其实从原理来说,圆周率就是一个圆的圆周与半径的比值,在纸上画个圆,用绳子量出尺寸,再进行相除,园画的越大,得数越准确,等到后来工业越发达,纸张越大,圆周率计算越准确,下面秦学网的小编就来说说数学圆周率是怎么算出来的?有哪些计算方法?

数学圆周率是怎么算出来的?有哪些计算方法?

  以前刘徽和祖冲之用割圆术,即化曲为直取极限的方法。刘徽曾生动地论述了这种思想:“割之弥细,所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣。”祖冲之将这种方法发挥到了“登峰造极”的程度,他算出π ≈ 355 / 113 =3.1415929…现代计算圆周率已经有了突飞猛进的进展,采用级数,反三角函数结合计算机编程等方法,圆周率已计算到小数点后上万亿位。

  1.实验算法

  在古时候,人们对圆周率的精度要求还不高。比如公元前1世纪左右,我国较古老的数学著作《周髀算经》,就记载着“径一周三”,也就是把圆周率近似看作“3”。

  2.几何算法

  几何算法避免了测量的误差,比如阿基米德(公元前287~212),计算圆的内切正多边形和外接正多边形,然后取其平均值,把圆周率计算到3.141851。

  3.计算机算法

  进入计算机时代,更高精度的圆周率实用意义已经不大,计算机学家更多地利用计算圆周率的程序,来检验计算机的能力,在1995年,三位算法学家Bailey、Borwein和Plouffe在研究计算机算法时,意外地发现了一个神奇的圆周率公式——BBP公式。

数学圆周率是怎么算出来的?有哪些计算方法?

  也就是说:利用BBP公式,我们可以直接计算十六进制圆周率的第10亿位数字,而不需要知道10亿位前的一位;虽然只限于十六进制圆周率,但不得不说这真是一个神奇的公式。

  以上就是小编为大家整理分析的关于数学圆周率是怎么计算出来的,计算的方法有哪些,各位同学要仔细阅读这篇文章,详细了解关于数学圆周率的算法。

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文章标签: 数学
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