方程是工具,重点还是理清数量关系。看到你贴的图是行程问题中的流水行船问题。我是王老师,致力于小学数学的问答!船在江河中航行,除了本身静水船速外还受到水流的推送或顶逆影响。首先要理解流水行船中的几个量。依据例题,今天详细讲解下流水行船问题。为了粉丝看着方便,先把题目抄录下来。
例:某船从A地顺流而下到B地,然后逆流返回,到达A,B之间的C地。一共航行了7小时,船静水速度为8 km/h,水流速度2 km/h,AC距离为10km。求A,B两地之间的路程?
流水行船问题
流水行船问题的基本数量关系式:
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
→ 船速:船本身速度,或静水速度。水速:水流速度
→ 顺/逆水速度:顺流航行时和逆流航行时船速。
解题步骤
① 审题
分析航行7小时,是由两段组成:
A → B,船顺流而下。V顺水:8+2=10km/h
B → C,船逆流而上。V逆水:8-2=6km/h
② 方程解题
解:设AB距离为X千米,BC距离则为:X-10
A到B船行驶时间:X÷10;
B到C船行驶时间:(X-10)÷6。
总共用了7小时,等量关系为
→ X÷10+(X-10)÷6=7。
→ X=32.5千米(解方程过程略)
举一反三
流水行船注意顺水和逆水状态的判定,有时要根据已知条件分段来分析。你学会了吗?王老师准备了流水行船问题详细讲义及练习题,同学们可以巩固练习下。