371，516，429三个数同时除以A后，余数一样，A的答案是多少?解这道问题的时候，要将题目中给出的条件意思搞清楚，三个数字同时除以A,得出的余数相同，说明一个怎么问题，不知道同学们想到没有。光是这一个已知条件就告诉了我们很关键的信息，解答A是多少的冲刺口。余数相同的言外之意，就是说任意两数做差后，A是任意两数差的约数。下面我们看详解的解题步骤：

　　如：

　　371 = A x a + d;

　　516 = A x b + d;

　　429 = A x c + d;

　　(A是除数，a、b、c是商，d是余数。)

　　516 — 371 = Ax(b—a) = 145;

　　516 — 429 = Ax(b—c)= 87：

　　429 — 371 = Ax(c—a)= 58;

　　现在问题就转化为求145、87、58这三个数的较大公约数：

　　145 = 29 x 5;

　　87 = 29 x 3;

　　58 = 29 x 2;

　　所以这三个数的较大公约数是29。

　　所以 A = 29。

　　答：A是29。

　　我们较后做一个总结，解答371，516，429三个数同时除以A后，余数一样，A的答案是多少?这个问题的关键点还是在于同学们有没有想到三个数同时除以A，余数相同，说明任意两数做差后，A是任意两数差的约数这一点，理解题目已知条件的意思对解题很关键。