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e是什么?e的值是多少?自然常数e都用在哪里?

初中教育 来源:未知 编辑:楠哥 2019-11-07 15:07:01 浏览:

  e是什么?e的值是多少?自然常数e都用在哪里?其实这些问题都是数学问题,跟e有关系,它不只是英语字母,在数学学习中是有其特殊含义的,也有一定的数值。e在数学中的叫法是自然常数,用于数学计算中,可以用于研究增长问题,也可以用在小概率计算问题当中。同时在统计学中也能看到e的应用。它是一个不能被替代的数字

  e萌发于17世纪早期,那时,几个数学家正致力于试图阐明对数的思想,这个伟大的发明使得大数之间的乘法可以转换为加法。e是一个近似值为2.718 28的数,它并不是随机产生的,而是数学中最伟大的常数之一。

  e的故事真正开始于某种17世纪的电子商务,雅各布开始研究复利的问题。在随后的发展过程中,e在数学、经济学、工程学、统计学中的应用越来越广泛,逐渐成为了一个无可替代的数字:

  e主要出现在涉及增长的地方:比如说经济增长和人口增长;与其相关的还有用基于e的曲线来描述放射性衰变。

  e也出现在与增长无关的地方:蒙特莫特(Pierre Montmort)在18世纪研究了一个概率问题,这个问题随后又得到了深入研究,简单地说,一群人去吃午饭,吃完后在离开时随机拿起一顶帽子。那么没有人拿到自己帽子的概率为多大?可以证明这个概率是1/e(大约是37%),所以至少有一个人拿到了他自己帽子的概率为1-1/e(63%)。

  e用于描述小概率事件的泊松分布,泊松分布的概率函数为:

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  詹姆士·斯特林利用π和e得到了一个对阶乘n!的著名近似:

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  在统计学中,正态分布的“钟形曲线”涉及e:

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  图片来源:百度百科

  正态分布公式:

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  在工程学中,悬索桥缆索的曲线基于e;

  数学中最惊人的恒等式也涉及e:

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  可以说,e的应用清单无穷无尽。

  总而言之,e是一个不能被替代的数字,是独一无二的,应用在很多领域当中。e的神秘感这一会是许多科学家不断探索的方向。

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