圆周率是什么，是咱们平时数学所学到的π，起初我记得老师当时计算出来圆周率π的时候，似乎用的是几何圆推敲出来的。但是我的老师也说了另外的话，他说计算圆周率的方法有很多种，这里只是挑了一种学生们比较好理解的。但其实还有实验算法、计算机算法、分析算法等另外几种求圆周率π。这其中是一系列的改良过程，下面我就详细介绍一下：

　　圆周率的计算过程，经历了实验算法、几何算法、分析算法和计算机算法的过程;其中，新工具的出现，对计算圆周率起了重要作用。

　　实验算法

　　在古时候，人们对圆周率的精度要求还不高。比如公元前1世纪左右，我国较古老的数学著作《周髀算经》，就记载着“径一周三”，也就是把圆周率近似看作“3”。

　　在古巴比伦时期(公元前1900年~公元前1600年)，古巴比伦人就记载了圆周率=25/8=3.125。

　　古人只需要画一个圆，然后分别测量其周长和直径，就可以得到圆周率;虽然和圆周率的真实数值相差很大，但是对那时候的生产活动来说足够用了。

　　但该方法对圆周率的计算精度有限，只能精确到圆周率的小数点后第一位，要想精确到第二位都很困难。

　　几何算法

　　几何算法避免了测量的误差，比如阿基米德(公元前287~212)，计算圆的内切正多边形和外接正多边形，然后取其平均值，把圆周率计算到3.141851。

　　而我国的古代数学家祖冲之(429~500)，利用割圆术，计算到正24576边形，把圆周率精确到小数点后第七位(3.1415926~3.1415927)，这一记录保持了800多年才被欧洲人打破。

　　15世纪，阿拉伯数学家卡西，把圆周率精确到17位小数。

　　1596年，德国数学家鲁道夫·范·科伊伦，把圆周率精确到20位小数。

　　1610年，鲁道夫·范·科伊伦耗尽毕生精力，用了10多年的时间，再次把圆周率精确到了35位，这也算是手工几何算法的极限了。

　　分析算法

　　进入18世纪后，数学家有了三角函数、连分数、无穷级数、微积分和虚数等工具，大量圆周率的计算公式涌现出来，大大增强了数学家计算圆周率的效率。

　　比如的梅钦公式：

　　由英国数学家梅钦，于1706年提出，该级数的收敛速度快，至今也是计算机计算圆周率的主要公式之一。

　　数学家Jurij Vega，在1789年，利用梅钦公式把圆周率精确到140位小数(后来得知前137位才是正确的)。

　　人工计算的记录，是在1948年，美国两位数学家利用一个全新的圆周率公式，手工计算到了808位小数。

　　比如我们利用虚数i的性质，可以构造出许多圆周率的级数：

　　还有印度数学奇才拉马努金，仅凭冥想就能意会出许多圆周率级数，而且级数的收敛速度快，比如下面两个公式就是拉马努金提出来的：

　　其中第二个公式，只要输入第一项，就可以把圆周率精确到十进制的第八位：

　　分析算法的出现，让人们计算圆周率不在成问题，哪怕是手工计算，都可以计算到小数点后数十位;而我们只需要精确到小数点后34位，然后用来计算宇宙周长，就可以精确一个原子的误差。

　　计算机算法

　　进入计算机时代，更高精度的圆周率实用意义已经不大，计算机学家更多地利用计算圆周率的程序，来检验计算机的能力。

　　在1995年，三位算法学家Bailey、Borwein和Plouffe在研究计算机算法时，意外地发现了一个神奇的圆周率公式——BBP公式。

　　利用该公式，可以独立计算十六进制圆周率的任意位数的数字。

　　BBP公式的证明过程如下：

　　也就是说：利用BBP公式，我们可以直接计算十六进制圆周率的第10亿位数字，而不需要知道10亿位前的一位;虽然只限于十六进制圆周率，但不得不说这真是一个神奇的公式。

　　现在我们知道圆周率拍就是这样来的，经历了一系列不断求解的过程改良，π的值也越来越。