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100/10000<101/10001吗?怎么做这道题?

小学教育 来源:未知 编辑:楠哥 2019-10-08 09:45:34 浏览:

  100/10000<101/10001吗?打眼一看我们能够看得出来,这是一个分数线比较的问题。数值比较大,一般小学生做起来肯定是感觉难,不知道怎么下手。首先说明这道问题的结果是成立的,100/10000确实小于101/10001。但是我们不能只知其然而不知其所以然,下面我分享热心网友对此问题的两种证明方法。

100/10000<101/10001吗?怎么做这道题?

  100/10000<101/10001,用计算器算了一下,首先这个不等式是正确的。然后我们怎么证明呢?想到的第一个办法,也是最简单的办法大概就是通分吧。

  不等式左边100/10000分式上下同乘以10001,得到(100*10001)/(10000*10001)=1000100/(10000*10001);

  不等式右边101/10001分式上下同乘以10000,得到(101*10000)/(10001*10000)=1010000/(10000*10001)。

  两边的分母相同,都是10000*10001,分子:左边=1000100<1010000=右边,所以100/10000<101/10001。

  另外,想到的第二种方法,记不得叫什么学名了,直接说内容。

  要比较100/10000和101/10001的大小,100/10000其实我们很好计算,约分后为1/100=0.01,只要是没有计算器,101/10001的大小不好算(实际上用除法直接除一下也能算出来),所以我们要找一个跟这两个数字都相关的中间数作为桥梁,来比较两者的大小。

  比如:我们可以把100/10000=1/100=0.01变成与101/10100分母相同或者分子相同的分数,例如1/100=101/10100,那这时,其实100/10000和101/10001的大小比较就变成了101/10100和101/10001的大小比较了,而分子相同时,分母较大的那个分数反而更小,也就是说100/10000=101/10100<101/10001。

  碰到这种题目,第一反应反而是直接用计算器或者是笔算一下,计算出两边的大小直接比较,不过似乎中学某个阶段会有好多这样的题目,直接计算只能碰一个答案,还是跟着老师多学点相关的解题方法比较靠谱。比较大小好像两者直接相减,转而判断两者之差正负的方法用的比较多?

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