我先来完整的叙述一些该题目，如下图3-5-1所示，这是一座抛物线形状的拱桥，题目中给出的已知条件是：当拱顶距离桥面2米的时候，水面宽度是4米。那么请问，如果水面下降1米，则水面的宽度将会增加多少米呢?看到这里你们有做这道题的思路吗，知道这个拱形条问题想要考的是什么吗?

　　这道题是考查如何建立平面直角坐标系，以及如何书写抛物线方程式。既然是抛物形拱桥，为了方便解题，不妨建立平面直角坐标系。以过拱桥顶点且垂直于水面的直线为 y轴，以现在的水面为 x轴，建立平面直角坐标系，草图如下：

　　依题意，拱桥顶点离水面2米，那么，抛物线顶点坐标为(0，2) ;而水面宽 4米，那么，抛物线与 x轴的两个交点的坐标分别为(-2，0)、(2，0)

　　设抛物线方程为，y=ax²+bx+c 将上述三点的坐标代入方程，即可得出，a=-½， b=0 ，c=2 ，那么抛物线方程为，y=-½x²+2

　　又已知，水面下降 1米，即此时拱桥抛物线与水面两个交点的纵坐标为 -1 ，即 y=-1，代入抛物线方程，得出 x=±√6 ，即水面下降后，水面与拱桥抛物线两个交点坐标分别为(-√6，-1)、(√6，-1)。那么此时水面宽为 2√6 米，所以水面宽增加 ( 2√6-4 ) 米。

　　较终，如图拱桥，拱顶离水面2米，水面宽4米，若水面下降1米，水面宽度增加了( 2√6-4 ) 米。这类问题考查的频率高，一般都是大题的形式，分值也比较大，建议你们平时要多多练习。