现在的小学数学已经不是大人们能够全部解答的了,学生家长们经常会在一起讨论说,我娃的小学数学题我现在都不会做了。前两天孩子问我一道数学题,我直接懵逼,题目是着这样的:下面是由6个正方形拼接成的图形,已知A正方形的面积是4,正方形C和正方形F的面积相等,那么正方形E的面积是多少?说明理由,小编看到题目之后,整理三种解答方法。
解法一:这是小学生的数学问题,不能搞太复杂了。
主要的思路是:
推出E正方形的边长就行了。
已知条件是A图的面积是4,它的边长就是2。
C图边长比B图边长多2
D图边长比C图边长多2
E图边长比D图边长多2
从而得到E图边长比C图边长多4
而F图与C图面积相等,边长就相等。
所以E图边长比F图边长长4,推出A图边长=4+2=6
再把上面的推导过程重走一遍:
C边=6+2=8
D边=8+2=10
E边=10+2=12
E图面积=12×12=144
解法二:
解:
设B正方形的边长为x。
由题意,得:
A正方形的边长=2。
C正方形和F正方形的边长=x+2。
D正方形的边长=C+A=x+2+2=x+4。
E正方形的边长=D+A=x+4+2=x+6。
E正方形的边长=F+B-A=x+2+x-2=2x。
∴x+6=2x,x=6。
∴E正方形的边长=12,
∴E正方形的面积=12×12=144。
解法三:
代数法比较合适。
设A,B,C,D,E,F边长依次为a(=2),b,c,d,e,f。
边长关系如下:b+2=c, d+2=e, c-b=2,c+2=d, c+b-2=e。整理,得:
①e-d=2, ②d-c=2,③c-b=2,④c+b-e=2。
联立四个方程求e。
①+②得:e-c=4,有⑤c=e-4,
③+④得:2c-e=4,有:⑥e=2c-4,
⑤代入⑥:e=2(e-4)-4,
解得:e=12,
答案:面积E=e²=12²=144。
不同的问题会有很多种解答方法,针对上文中的下面是由6个正方形拼接成的图形,已知A正方形的面积是4这道题,使用三种方法都是能够解出来的,答案较终也都一样,都是144。