怎样将循环小数转换为分数?方法是什么?
小学教育 来源:网络 编辑:楠哥 2019-08-16 11:05:07

  怎样将循环小数转换为分数?方法是什么?小编从算法和计算方法上解答一下,当然如果学生只是为了求得一个结果的话,记住两个公式就可以了。小数分为纯循环小数和纯循环小数,两种在计算方法上是有的区别的,我会在下文中详细的解答。帮助学生将循环小数转换为分数的方式搞懂,其中我也会举出很多实际例子,帮助你们去理解和学习。

怎样将循环小数转换为分数?方法是什么?

  算法

  无限循环小数化分数的难点在于——无限!

  所以我们要千方百计把无限变为有限!

  无限怎么可能变成有限呢?

  减法!——归零!

  除法!——归一!

  所以首先就想到,用他自身减自身!(注X就是分数的表达形式)

  0.3……➖0.3……=X➖X

  那不成零了?还怎么计算?怎样将循环小数转换为分数?方法是什么?

  利用方程组的算法,给他扩大(它的循环节是几位,就扩大10的几次方倍)! 这样就可以消去了,

  变成

  3.3……➖0.3……=10X➖X 9X=3 X=1/3

  同理,无论是多少位循环节,又或者是混循环。都是先扩大,在做差,只留一组循环节,将其他循环节全部去掉,较后简单的一元一次方程就解出答案来了!

  注:看不懂,自己假设几组按我说的做几个就了然了。

  如果仅仅是为了转换的话,记住这两种公式即可

  第一种,纯循环小数

  例如:

  0.333……=3/9=1/3

  0.232323……=23/99

  2.55555……=2又5/9

  用语言来讲,纯循环小数化分数就是:

  小数部分,选出循环节,循环节是几位数就用循环节比上几个9。

  整数部分不为零就是将整数提出放到结果前变成几又几分之几的形式。

  第二种,混循环小数

  例如:

  0.2333……=(23-3)/90

  0.2232323……=(223-2)/990

  1.2233233……=1又(2233-2)/9990

  用语言来描述,混循环小数化分数,

  第一组循环节前(含第一组)的数字组成的数,减去,非循环节的数字组成的数字,做为分子!

  循环节是n位数非循环节是m位数,分母就是n个9盒m个0组成。

  小数点前有整数扔提出来放到组成的分数前面,变为几又几分之几。

*本文内容来源于网络,由秦学教育整理编辑发布,如有侵权请联系客服删除!
文章标签:
上一篇:五位数a3b9c可以被45整除,那么这个数较小会是多少呢? 下一篇:十进制0.578125转化为八进制是多少?怎么转换的?
预约领取试听课
我们为您准备了
  • 学业水平系统测评
  • 个性化针对教学计划
  • 线下逆袭试听课
  • 系列学科学习资料
确认预约
热门活动
补习学校
补习学校
考前冲刺
考前冲刺
艺考冲刺  不一样的艺考培训
艺考冲刺 不一样的艺考培训
个性化一对一  小班课辅导
个性化一对一 小班课辅导
  • 热门课程
  • 热门资讯
  • 热门资料
  • 热门福利
亲爱的家长(学生)您好:
恭喜您,您已经预约成功!
同时你将获得一次学习测评机会
+年级学科资料