等腰三角形三个边长是4x-1，5x-3，4-2x，求其周长?这是一个关于三角形如何求周长的问题，题目中告诉我们这是一个等腰三角行，其实就等于说告诉我们这个三角形的两条边是一样的，也告诉了我们构成三角形的特点，就是那个定理，你们应该都知道，不知道的看下文。另外给出了三个边长分别是4x-1，5x-3，4-2x，其中有x，根据这些已知条件，只要能够解的x是多少，那么就能得出等腰三角形的周长是多少了。

　　本题考查了三个知识点和一个分类讨论数学思想：

　　1、等腰三角形的性质：两腰相等。

　　2、构成三角形的条件：在三角形中，两边之和大于第三边;两边之差小于第三边。

　　3、解一元一次不等式。

　　先分类讨论：

　　根据等腰三角形的性质有：

　　一、当4x一1=5x一3时，解得x=2;

　　三角形中三条边分别为：7、7、0;(舍)不符合题意。

　　二、当4x一1=4一2x时，解得x=5/6;

　　三角形中三条边分别为：7/3、7/6、7/3;

　　经检验符合构成三角形的条件，周长=35/6。

　　三、当5x一3=4一2x时，解得x=1;

　　三角形中三条边分别为：3、2、2;

　　经检验符合构成三角形的条件，周长=7。

　　综上：这个等腰三角形的周长为35/6或7。