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1234分别能组成多少个重复的和不重复的数字,这些数字分别是什么?

小学教育 来源:未知 编辑:楠哥 2019-08-15 11:50:07 浏览:

  1234组成的数字一共多少个?都是什么数字?我先时候一下答案吧。由1、2、3、4组成数字一共能组成的数字有340个,这其中包括了重复的数字,而组成不重复的数字一共可以组成64个。这些组成的数字中有一位数、两位、三位数和四位数。从题目的问题来说,解答1234组成什么数字的问题要用到的方法是排列组合。

1234分别能组成多少个重复的和不重复的数字,这些数字分别是什么?

  小学阶段可以通过枚举法解决,初中或高中则用到加法原理和乘法原理。用1234可以组成一位数1、2、3、4,共4个这很简单;

  还可以组成2位数是:12、13、14;21、23、24;31、32、34;41、42、43,没有说不重复当然还有重复数字的数:11、22、33、44,共16个,初高中的解答方法是从4个数里任意取两个数字组成两位数,是一个排列问题,没有重复数字时,十位有4种不同的数字,个位有3个不同的数字,共有4✖️3=12(个),有重复数字的为十位和各位都有4种不同的数字即为4✖️4=16个。

  组成三位数,没有重复数字的:百位上为1时,十位可以是2、3、4,当十位上为2时,个位可以是3或4,即组成123、124,十位上为3、4时也有这样的排列,如下图

  共有4✖️6=24个,如有重复数字则为112,113、114、121、131、141、211、311、411、111……有4✖️10=40个,共有24+40=64个,初高中则这样解答:三位数有个位十位和百位三个数位,没有重复数字,百位上可以是1、2、3、4四种,十位上只能是4种,个位上只能是2种,共有4✖️3✖️2=24个;有重复数字,每个数位上都有4种情况出现共有4✖️4✖️4=64个。

  还能组成四位数,没有重复位4✖️3✖️2✖️1=24个,有重复数字为4✖️4✖️4✖️4=256个

  综上所述公组成:4+16+64+256=340个,

  没有重复数字的:4+12+24+24=64个

  以后在遇到组成什么数字问题的时候,需要明白,其实这就是一个排列组合的问题,既然是排列组合问题,那就会存在最终组成的数字有重复和不重复。

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