五边形的内角和是多少?这样的提问多在初中几何问题中出现，而且以填空题居多。说白了，这也是一道多边形内角和的问题，所以学生们掌握多边形内角和的问题就能够推断出，五边形的内角和是540°。学习多边形的内角和及外角和是对几何图形的基本认识，对解决几何证明的问有很大的作用。掌握多边形内角和如何求解，进而整理记忆其它多边形外角和，理解的基础上再加以记忆，起到事半功倍的好处。

　　小学时便已经知道三角形的内角和为180°，多边形的内角和怎么求呢?可以将多边形分解成多个三角形，再去算三角形的个数(具体过程如下图)。这种从已知条件得到未知结果的过程我们称为推理，用根据推理归纳出了多边形的内角和公式为(N-2)×180°，推理和归纳是数学解题能力里很重要的解题方法。

　　多边形的外角和都是360°，我们发现其实外角好像就在绕圈，较后把这个圈加起来就是圆的度数也就是360°

　　回到题主的问题，五边形的内角和，把N=5代入内角和公式就可以了，也就是(5-2)×180°=360°。

　　通过以上多边形内角和的求解，我们能够得出多边形的内角和公式是(N-2)×180°，举一反三，通过知道多边形外交和是360度，能够得出这个图形是几边形。